遗传算法体现了自然界中"物竞天择、适者生存"进化过程。
1962年Holland教授首次提出了GA算法的思想，从而吸引了大批的研究者，迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面，并奠定了坚实的理论基础。 用遗传算法解决问题时，首先要对待解决问题的模型结构和参数进行编码，一般用字符串表示，这个过程就将问题符号化、离散化了。也有在连续空间定义的GA(Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS)，暂不讨论。

一个串行运算的遗传算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下过程进行：

1. 对待解决问题进行编码；
2. 随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn)；
3. 对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi)，适应度表示了该个体的性能好坏；
4. 应用选择算子产生中间代Xr(t)；
5. 对Xr(t)应用其它的算子，产生新一代群体X(t+1)，这些算子的目的在于扩展有限个体的覆盖面，体现全局搜索的思想；
6. t:=t+1；如果不满足终止条件继续(3)。

GA中最常用的算子有如下几种：

1. 选择算子(selection/reproduction)：
   选择算子从群体中按某一概率成对选择个体，某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现方法是轮盘赌(roulette wheel)模型。
2. 交叉算子(Crossover):：
   交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。
3. 变异算子(Mutation):：
   变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。

上述各种算子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以改进GA的某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对算法的收敛速度及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。

GA的程序设计应考虑到通用性，而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的类的继承为我们提供了这一可能。

定义两个基本结构：基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL)，以个体的集合作为群体类TPopulation的数据成员，而TSGA类则由群体派生出来，定义GA的基本操作。对任一个应用实例，可以在TSGA类上派生，并定义新的操作。

TPopulation类包含两个重要过程：

• FillFitness
  评价函数，对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值，具体操作在用户类中实现。
• Statistic
  对当前群体进行统计，如求总适应度sumfitness、平均适应度average、最好个体fmax、最坏个体fmin等。

TSGA类在TPopulation类的基础上派生，以GA的系统参数为构造函数的参数，它有4个重要的成员函数：

• Select
  选择算子，基本的选择策略采用轮盘赌模型（如图2）。轮盘经任意旋转停止后指针所指向区域被选中，所以fi值大的被选中的概率就大。
• Crossover
  交叉算子，以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。
• Mutation
  变异算子，以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰(取反)。
• Generate
  产生下代，包括了评价、统计、选择、交叉、变异等全部过程，每运行一次，产生新的一代。

SGA的结构及类定义如下(用C++编写)：

typedef char ALLELE;    // 基因类型  
typedef struct{  
    ALLELE *chrom;  
    float fitness;      // fitness of Chromosome  
}INDIVIDUAL;            // 个体定义  
 
class TPopulation{      // 群体类定义  
public:  
    int size;       // Size of population: n  
    int lchrom;     // Length of chromosome: l  
    float sumfitness, average; 
     
    //由于GA是一个概率过程，所以每次迭代的情况是不一样的；系统参数不同，迭代情况也不同。 
    //在实验中参数一般选取如下：个体数n=50-200，变异概率Pm=0.03, 交叉概率Pc=0.6。 
    //变异概率太大，会导致不稳定。 
     
    INDIVIDUAL *fmin, *fmax;  
    INDIVIDUAL *pop;  
     
    TPopulation(int popsize, int strlength);  
    ~TPopulation();  
    inline INDIVIDUAL &Individual(int i){ return pop[i];};  
    void FillFitness();             // 评价函数  
    virtual void Statistics();      // 统计函数  
};  
 
class TSGA : public TPopulation{    // TSGA类派生于群体类  
public:  
    float pcross;                   // Probability of Crossover  
    float pmutation;                // Probability of Mutation  
    int gen;                        // Counter of generation  
         
    TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6): 
    TPopulation(size, strlength)  
    {gen=0; pcross=pc; pmutation=pm;};  
 
    virtual INDIVIDUAL& Select();  
    virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2,  
        INDIVIDUAL &child1, INDIVIDUAL &child2);  
    virtual ALLELE Mutation(ALLELE alleleval);  
    virtual void Generate();        // 产生新的一代  
};  
 
//用户GA类定义如下：  
class TSGAfit : public TSGA{  
public:  
    TSGAfit(int size,float pm=0.0333,float pc=0.6)  
        :TSGA(size,24,pm,pc){};  
    void print();  
}; 

参考文献

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