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LZW算法和GIF数据压缩

时间:2010-04-07 16:56来源:网络 作者:陈鹏等 点击:
GIF文件的图象数据使用了可变长度编码的LZW压缩算法(Variable-Length_Code LZW Compression),本文详细介绍了这种算法。

可变长度编码的LZW压缩算法(Variable-Length_Code LZW Compression),是从LZW(Lempel Ziv Compression)压缩算法演变过来的,通过压缩原始数据的重复部分来达到减少文件大小的目的。

标准的LZW压缩原理:

先来解释一下几个基本概念:
LZW压缩有三个重要的对象:数据流(CharStream)、编码流(CodeStream)和编译表(String Table)。在编码时,数据流是输入对象(图象的光栅数据序列),编码流就是输出对象(经过压缩运算的编码数据);在解码时,编码流则是输入对象,数据流是输出对象;而编译表是在编码和解码时都须要用借助的对象。

字符(Character):最基础的数据元素,在文本文件中就是一个字节,在光栅数据中就是一个像素的颜色在指定的颜色列表中的索引值;
字符串(String):由几个连续的字符组成;
前缀(Prefix):也是一个字符串,不过通常用在另一个字符的前面,而且它的长度可以为0;
(Root):单个长度的字符串;
编码(Code):一个数字,按照固定长度(编码长度)从编码流中取出,编译表的映射值;
图案:一个字符串,按不定长度从数据流中读出,映射到编译表条目.

LZW压缩的原理:提取原始图象数据中的不同图案,基于这些图案创建一个编译表,然后用编译表中的图案索引来替代原始光栅数据中的相应图案,减少原始数据大小。看起来和调色板图象的实现原理差不多,但是应该注意到的是,我们这里的编译表不是事先创建好的,而是根据原始图象数据动态创建的,解码时还要从已编码的数据中还原出原来的编译表(GIF文件中是不携带编译表信息的),为了更好理解编解码原理,我们来看看具体的处理过程:

编码器(Compressor)

编码数据,第一步,初始化一个编译表,假设这个编译表的大小是12位的,也就是最多有4096个单位,另外假设我们有32个不同的字符(也可以认为图象的每个像素最多有32种颜色),表示为a,b,c,d,e...,初始化编译表:第0项为a,第1项为b,第2项为c...一直到第31项,我们把这32项就称为根。

开始编译,先定义一个前缀对象Current Prefix,记为[.c.],现在它是空的,然后定义一个当前字符串Current String,标记为[.c.]k,[.c.]就为Current Prefix,k就为当前读取字符。现在来读取数据流的第一个字符,假如为p,那么Current String就等于[.c.]p(由于[.c.]为空,实际上值就等于p),现在在编译表中查找有没有Current String的值,由于p就是一个根字符,我们已经初始了32个根索引,当然可以找到,把p设为Current Prefix的值,不做任何事继续读取下一个字符,假设为q,Current String就等于[.c.]q(也就是pq),看看在编译表中有没有该值,当然。没有,这时我们要做下面的事情:将Current String的值(也就是pq)添加到编译表的第32项,把Current Prefix的值(也就是p)在编译表中的索引输出到编码流,修改Current Prefix为当前读取的字符(也就是q)。继续往下读,如果在编译表中可以查找到Current String的值([.c.]k),则把Current String的值([.c.]k)赋予Current Prefix;如果查找不到,则添加Current String的值([.c.]k)到编译表,把Current Prefix的值([.c.])在编译表中所对应的索引输出到编码流,同时修改Current Prefix为k ,这样一直循环下去直到数据流结束。伪代码看起来就像下面这样:

编码器伪代码

Initialize String Table;
[.c.] = Empty;
[.c.]k = First Character in CharStream;
while ([.c.]k != EOF )
{
if ( [.c.]k is in the StringTable)
{
[.c.] = [.c.]k;
}
else
{
add [.c.]k to the StringTable;
Output the Index of [.c.] in the StringTable to the CodeStream;
[.c.] = k;
}
[.c.]k = Next Character in CharStream;
}
Output the Index of [.c.] in the StringTable to the CodeStream;

来看一个具体的例子,我们有一个字母表a,b,c,d.有一个输入的字符流abacaba。现在来初始化编译表:#0=a,#1=b,#2=c,#3=d.现在开始读取第一个字符a,[.c.]a=a,可以在在编译表中找到,修改[.c.]=a;不做任何事继续读取第二个字符b,[.c.]b=ab,在编译表中不能找,那么添加[.c.]b到编译表:#4=ab,同时输出[.c.](也就是a)的索引#0到编码流,修改[.c.]=b;读下一个字符a,[.c.]a=ba,在编译表中不能找到:添加编译表#5=ba,输出[.c.]的索引#1到编码流,修改[.c.]=a;读下一个字符c,[.c.]c=ac,在编译表中不能找到:添加编译表#6=ac,输出[.c.]的索引#0到编码流,修改[.c.]=c;读下一个字符a,[.c.]c=ca,在编译表中不能找到:添加编译表#7=ca,输出[.c.]的索引#2到编码流,修改[.c.]=a;读下一个字符b,[.c.]b=ab,编译表的#4=ab,修改[.c.]=ab;读取最后一个字符a,[.c.]a=aba,在编译表中不能找到:添加编译表#8=aba,输出[.c.]的索引#4到编码流,修改[.c.]=a;好了,现在没有数据了,输出[.c.]的值a的索引#0到编码流,这样最后的输出结果就是:#0#1#0#2#4#0.

解码器(Decompressor)

好了,现在来看看解码数据。数据的解码,其实就是数据编码的逆向过程,要从已经编译的数据(编码流)中找出编译表,然后对照编译表还原图象的光栅数据。

首先,还是要初始化编译表。GIF文件的图象数据的第一个字节存储的就是LZW编码的编码大小(一般等于图象的位数),根据编码大小,初始化编译表的根条目(从0到2的编码大小次方),然后定义一个当前编码Current Code,记作[code],定义一个Old Code,记作[old]。读取第一个编码到[code],这是一个根编码,在编译表中可以找到,把该编码所对应的字符输出到数据流,[old]=[code];读取下一个编码到[code],这就有两种情况:在编译表中有或没有该编码,我们先来看第一种情况:先输出当前编码[code]所对应的字符串到数据流,然后把[old]所对应的字符(串)当成前缀prefix [...],当前编码[code]所对应的字符串的第一个字符当成k,组合起来当前字符串Current String就为[...]k,把[...]k添加到编译表,修改[old]=[code],读下一个编码;我们来看看在编译表中找不到该编码的情况,回想一下编码情况:如果数据流中有一个p[...]p[...]pq这样的字符串,p[...]在编译表中而p[...]p不在,编译器将输出p[...]的索引而添加p[...]p到编译表,下一个字符串p[...]p就可以在编译表中找到了,而p[...]pq不在编译表中,同样将输出p[...]p的索引值而添加p[...]pq到编译表,这样看来,解码器总比编码器慢一步』,当我们遇到p[...]p所对应的索引时,我们不知到该索引对应的字符串(在解码器的编译表中还没有该索引,事实上,这个索引将在下一步添加),这时需要用猜测法:现在假设上面的p[...]所对应的索引值是#58,那么上面的字符串经过编译之后是#58#59,我们在解码器中读到#59时,编译表的最大索引只有#58,#59所对应的字符串就等于#58所对应的字符串(也就是p[...])加上这个字符串的第一个字符(也就是p),也就是p[...]p。事实上,这种猜测法是很准确(有点不好理解,仔细想一想吧)。上面的解码过程用伪代码表示就像下面这样:

解码器伪代码

Initialize String Table;
[code] = First Code in the CodeStream;
Output the String for [code] to the CharStream;
[old] = [code];
[code] = Next Code in the CodeStream;
while ([code] != EOF )
{
if ( [code] is in the StringTable)
{
Output the String for [code] to the CharStream; // 输出[code]所对应的字符串
[...] = translation for [old]; // [old]所对应的字符串
k = first character of translation for [code]; // [code]所对应的字符串的第一个字符
add [...]k to the StringTable;
[old] = [code];
}
else
{
[...] = translation for [old];
k = first character of [...];
Output [...]k to CharStream;
add [...]k to the StringTable;
[old] = [code];
}
[code] = Next Code in the CodeStream;
}

GIF数据压缩

下面是GIF文件的图象数据结构:

BYTE 7 6 5 4 3 2 1 0 BIT
1

编码长度

LZW Code Size - LZW压缩的编码长度,也就是要压缩的数据的位数
  ... 数据块
  块大小 数据块,如果需要可重复多次
  编码数据
  ... 数据块
  块终结器 一个图象的数据编码结束,固定值0

把光栅数据序列(数据流)压缩成GIF文件的图象数据(字符流)可以按下面的步骤进行:
1.定义编码长度
GIF图象数据的第一个字节就是编码长度(Code Size),这个值是指要表现一个像素所需要的最小位数,通常就等于图象的色深;
2.压缩数据
通过LZW压缩算法将图象的光栅数据流压缩成GIF的编码数据流。这里使用的LZW压缩算法是从标准的LZW压缩算法演变过来的,它们之间有如下的差别:
[1]GIF文件定义了一个编码大小(Clear Code),这个值等于2的『编码长度』次方,在从新开始一个编译表(编译表溢出)时均须输出该值,解码器遇到该值时意味着要从新初始化一个编译表;
[2]在一个图象的编码数据结束之前(也就是在块终结器的前面),需要输出一个Clear Code+1的值,解码器在遇到该值时就意味着GIF文件的一个图象数据流的结束;
[3]第一个可用到的编译表索引值是Clear Code+2(从0到Clear Code-1是根索引,再上去两个不可使用,新的索引从Clare Code+2开始添加);
[4]GIF输出的编码流是不定长的,每个编码的大小从Code Size + 1位到12位,编码的最大值就是4095(编译表需要定义的索引数就是4096),当编码所须的位数超过当前的位数时就把当前位数加1,这就需要在编码或解码时注意到编码长度的改变。
3.编译成字节序列
因为GIF输出的编码流是不定长的,这就需要把它们编译成固定的8-bit长度的字符流,编译顺序是从右往左。下面是一个具体例子:编译5位长度编码到8位字符

0 b b b a a a a a
1 d c c c c c b b
2 e e e e d d d d
3 g g f f f f f e
4 h h h h h g g g
  ...
N                

打包

前面讲过,一个GIF的数据块的大小从0到255个字节,第一个字节是这个数据块的大小(字节数),这就需要将编译编后的码数据打包成一个或几个大小不大于255个字节的数据包。然后写入图象数据块中。

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