VC编程实现数字图像的边缘检测

图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测，目前它以成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。

所谓边缘就是指图像局部亮度变化最显著的部分，它是检测图像局部变化显著变化的最基本的运算。对于数字图像，图像灰度灰度值的显著变化可以用梯度来表示，以边缘检测Sobel算子为例来讲述数字图像处理中边缘检测的实现：

对于数字图像，可以用一阶差分代替一阶微分；

△xf(x,y)=f(x,y)-f(x-1,y);

△yf(x,y)=f(x,y)-f(x,y-1)

求梯度时对于平方和运算及开方运算，可以用两个分量的绝对值之和表示，即：

G[f(x,y)]={[△xf(x,y)] +[△yf(x,y)] } |△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|;

Sobel梯度算子是先做成加权平均，再微分，然后求梯度，即：

△xf(x,y)= f(x-1,y+1) + 2f(x,y+1) + f(x+1,y+1)- f(x-1,y-1) - 2f(x,y-1) - f(x+1,y-1);

△yf(x,y)= f(x-1,y-1) + 2f(x-1,y) + f(x-1,y+1)- f(x+1,y-1) - 2f(x+1,y) - f(x+1,y+1);

G[f(x,y)]=|△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|;

上述各式中的像素之间的关系见图

f(x-1,y-1)	f(x,y-1)	f(x+1,y-1)
f(x-1,y)	f(x,y)	f(x+1,y)
f(x-1,y+1)	f(x,y+1)	f(x+1,y+1)

我在视图类中定义了响应菜单命令的边缘检测Sobel算子实现灰度图像边缘检测的函数：

void CDibView::OnMENUSobel()  
//灰度图像数据的获得参见天极网9.10日发表的拙作//VC数字图像处理一文 
{ 
    HANDLE data1handle; 
    LPBITMAPINFOHEADER lpBi; 
    CDibDoc *pDoc=GetDocument(); 
    HDIB hdib; 
    unsigned char *hData; 
    unsigned char *data; 
     
    hdib=pDoc->m_hDIB; 
    BeginWaitCursor(); 
    lpBi=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock((HGLOBAL)hdib); 
    hData= lpbi +* (LPDWORD)lpbi + 256*sizeof(RGBQUAD); 
    //得到指向位图像素值的指针 
    pDoc->SetModifiedFlag(TRUE);//设修改标志为"TRUE" 
    data1handle=GlobalAlloc(GMEM_SHARE,WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)*lpBi->biHeight); 
    //申请存放处理后的像素值的缓冲区 
    data=(unsigned char*)GlobalLock((HGLOBAL)data1handle); 
    AfxGetApp()->BeginWaitCursor(); 
    int i,j,buf,buf1,buf2; 
    for( j=0; jbiHeight; j++)//以下循环求(x,y)位置的灰度值 
        for( i=0; ibiWidth; i++) 
        {  
            if(((i-1)>=0)&&((i+1)biWidth)&&((j-1)>=0)&&((j+1)biHeight)) 
            { 
                //对于图像四周边界处的向素点不处理 
                buf1=(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1)) 
                    +2*(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j)) 
                    +(int)(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1)); 
                buf1=buf1-(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1)) 
                    -2*(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j)) 
                    -(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1)); 
                //x方向加权微分 
                buf2=(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1)) 
                    +2*(int)(int)*(hData+(i)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1)) 
                    +(int)(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1)); 
                buf2=buf2-(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1)) 
                    -2*(int)(int)*(hData+(i)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1)) 
                    -(int)(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1)); 
                //y方向加权微分 
                buf=abs(buf1)+abs(buf2);//求梯度 
                if(buf>255) 
                    buf=255; 
                if(buf<0) 
                { 
                    buf=0; 
                    *(data+i*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+j)=(BYTE)buf; 
                } 
                else 
                    *(data+i*lpBi->biWidth+j)=(BYTE)0; 
            } 
            for( j=0; jbiHeight; j++) 
                for( i=0; ibiWidth; i++) 
                    *(hData+i*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+j)=*(data+i*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+j);  
                 
                //处理后的数据写回原缓冲区 
                AfxGetApp()->EndWaitCursor(); 
                GlobalUnlock((HGLOBAL)hdib); 
                GlobalUnlock(data1handle); 
                GlobalFree(date1handle); 
                EndWaitCursor(); 
                Invalidate(TRUE); 
        } 
}

上述的数学分析读者可能看起来有些吃力，不过不要紧，对与边缘检测，大家只要知道有若干个检测模板（既边缘检测矩阵）可以直接实现检测功能就行了，现在将常用的检测实现公式列出如下：

Roberts算子：G[i,i]=|f[i,j]-f[i+1,j+1]|+|f[i+1,j]-f[i,j+1]|;

Sobe算子：G[i,i]=|f[i-1,j+1]+2f[i,j+1]+f[i+1,j+1]-f[i-1,j-1]-2f[i,j-1]-f[i+1,j-1]|
+|f[i-1,j-1]+2f[i-1,j]+f[i-1,j+1]-f[i+1,j-1]-2f[i+1,j]-f[i+1,j+1]|;

拉普拉斯算子：G[I,j]=|f[i+1,j]+f[i-1,j]+f(i,j+1)+f[i,j-1]-4f[i,j]|;

其中G[i,j]表示处理后(i,j)点的灰度值，f[i,j]表示处理前该点的灰度值。

笔者开发的该图像处理程序在Windows2000环境下编译通过，下面图2给出了依据图像处理算法得到的图像二值化、高通滤波、Sobel边缘算子的处理结果，读者需要注意的是我在进行Sobel算子进行处理后，又对它进行了二值化处理，这才得到C图。关于如何实现二值化图像，我会后续撰文对相关知识进行介绍。

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